视频推荐
- 家长们一直在找的数学顺口溜!让孩子轻松学数学，不再头疼[01:56]
- 学好数学就一个字，送给迷茫中的同学与家长[02:12]
- 数学思维顺口溜，小学数学不用愁[00:15]
- 初中数学:数学励志公式，家长快看，比说教更管用[04:57]
- 最牛班主任10页纸总结所有小学数学知识[00:11]
- 风靡全球的口算法诀之《神奇的印度大九九》[04:25]
步骤/方法
升声教育不厌其烦地整理了数学学习相关的经典语录，全文妙语连珠，灵光一闪，强烈建议家长收藏、复制、打印，认真阅读、深思。
关于教育理念
1.孩子是独一无二的，所以教育方法不能简单照搬，大方向和理念是一致的。
2.家长的参与和引导确实比简单的辅导更有学问，难度也大得多。
3、前期多参与，后期慢慢淡出。
4、平时建议孩子多读数学书，有偏故事，有偏图纸，有逻辑思维，都能从中受益，不需要拘泥于教辅课。
5、在教宝宝的过程中，我最喜欢做的一件事是想象：如果我是一个孩子，我会怎么看待这个问题或这个课程，然后我如何才能更快地理解或产生兴趣？
6.兴趣和好奇心最重要，竞争精神也有帮助，分为孩子。
7、娃也会有虚荣心，如果你时不时地问她一些问题，特别是那些有难度、触手可及的问题，她学习的动力会大大增加。
8.习惯的培养更要用心，细节太多。
比如，听讲的习惯，作业的时间要求，错题的修改，说题的习惯等等。
速度也要从小培养，不训练很难走出来。
9.从小的基本功要尽量练好，包括起草论文的习惯。
现在大多数孩子学习的知识很多，学得很快，但是枯燥的基本功做得很少或者不够，所以总觉得脚底不稳。
10.不喜欢多写是很多孩子的通病。
边写边思考肯定效率更高，特别是难题。
很多大师的手稿也很随意，灵感一激发，就可以写在一张纸上。
草稿纸，认真来讲，还是规范点比较好。
对折，写好标题号，抓住要点。
11.每个孩子的核心欲望和恐惧不同，他的思维方式也不同。
需要因势利导，不能简单复制。
但基本功不能模糊，比如计算和模型梳理、记忆和推导。
12.核心知识点、模型、方法论要做到零容忍，100%通过计算，否则题目做再多，也不能保证成绩稳步提升。
13、带娃学习时，我提醒他尽量不要说“难”字。
无论知识有多难，都要努力找到自己能理解的切入点，想办法把之前学过的知识联系起来。
孩子的潜能需要不断挖掘和提升，适应相对困难的学习课堂很容易降维。
14.孩子们从小就应该锻炼无论题目有多难，
试着找一个入口，慢慢走进去。
不管方法好坏，还是先做题比较好。
然后不断思考和比较不同的方法，你会逐渐从中学习。
15.数学就像弹簧，你弱它就强。
有的时候要对自己“狠”一点，
突破了就上一个台阶，
别低估娃和自己的潜力。
阶段性狠，就不能一直冲刺。
16.学习永远是一个综合的东西，兴趣只是一个纬度，对大多数孩子来说，兴趣会随着成长慢慢随着成绩和成绩消磨。
17.回到鸡宝宝这个主题，我们不仅要考大学，更要从小培养孩子认真用心做事，探索和面对困难的精神，这些才是未来工作会更需要的素质和能力。
18.我觉得人生就是一场旅行，除了低着头，还要欣赏沿路的风景。
19.尝试用最常规的思维去解决一个问题，收获可能大于一切技巧。
20.真正的理解是，随着知识体系的完善，
对一个概念的理解越来越透彻，不同概念模块之间的关联越来越清晰。
21.学习水平比较高的还是总结和链接的能力，最后体现在自学能力上。
22.需要为儿童规划方向，
如果你觉得自己没有目标，很容易迷路。
人生目标、升学目标、学习目标都算，近的远的都算。
23.以中高考为例，长期规划要打好基础，循序渐进。
同时，根据孩子的情况，随时调整上限。
如果时间短，你只能抓住核心模型和方法来上分。
24.初中可靠的学习方法是尽快达到中考水平，同时为高中做准备。
比赛之路要慎重选择，根据孩子的学习状态动态调整目标，确实比赛会在后面呈现。
25.初六、初三是最黄金的几年。
知识和习惯培养是最后的黄金时期，
高中大部分就定型了。
26.数学是一种基础思维，好的学习对其他学科有帮助，尤其是自学成才的人。
多练习问为什么，一步一步往后推。
另外，多告诉别人，让别人问你问题，
尝试探索知识和话题背后的逻辑。
27.数学学习过程中的收获绝不是数学知识的积累。
从看到题目之间的关联和相似，
到模块之间的关联和相似，
再到学科之间的关联和相似。
许多证明过程和逻辑是学习的本质。
知其然，知其所以然，知其所以然。
28.数学打通了，学习能力提升很快。
在未来高速发展的时代，学习新知识和跨界学习的能力至关重要。
29.和初中的几何题一样，各种辅助线和模型是知识层面。
未来的本质分析是硬结构一致性。
回过头来看，就是图形或点的轨迹的平移、旋转、对称等变换。
我们应该最终达到这样的感觉：我们可以做任何我们想做的事情，但是我们应该选择一个更好的入口或路径。
无论递归、递归、类比、特殊值、数形结合、排除法等都只是常用工具。
30.几个月的公立学校教学经历，让我更加坚定了做减法的思维。
理解并掌握核心知识点和方法论，
同时，了解一些经典话题，对蒲洼来说是性价比最高的。
除了计算题和规定的默写之外，
工作量已经下降到以前的不到一半，
但是，孩子的学习效果还在上升。
31.学校的许多老师在课堂上带着他们更多的问题。
理论原理讲的少或者一带而过，
剩下的作业也不少，但实际效果未必好。
32.教学仍应引导孩子的兴趣，
思考与自驱为主。
其次因材施教，
再次之是方法论和思想，
知识层面排最后。
关于计算
1.注意计算，保持热度，不要做太多。
一些计算能力会随着年龄的增长而逐渐提高。
但是如果不坚持练习，很多孩子在初高中就会吃大亏。
2.计算也是个细水长流的活，
每天几分钟，坚持更重要。
初中首先练习有理数计算，然后是整方程和方程组。
3.计算和背诵很枯燥，但只要坚持到山脊，类似于长跑中的疲劳点，后面就会好很多。
4.计算题偶尔出错，一定要特别注意。
务必努力做到又快又准。
计算不过关的一定要倒逼自己，
每天至少抽10分钟练练计算，
这样你的作业效率会越来越高，
总体上是越来越省时间的。
关于刷题
1.学数学肯定要刷题。
刷题的目的是为了更好地理解和链接所学知识和方法。
我喜欢做一题到十题的感觉。
那时在训练队，我不太属于这个问题。
但是很多题我会做很多遍，
并且分析它们之间的关联，
这个问题还有哪些可能的变量，
在问题结束时，思考自然出现了，
再学任何新课时也自然就会了。
2.我一贯的理念是，做一本经典书，不如做很多书。
就像小奥指导高思、初中新思维一样，提炼出一套思路。
对于普娃来说，这套教材最好有答案和分析。
3.一个问题的多个解决方案也最好基于知识和方法的系统链接，否则动力会打折扣。
如果不考虑它们的相关性和内在逻辑，就笼统地理解许多解决方案，有时会更令人困惑。
4.熟练度对于考试很重要。
包括精通计算、模型、题型、方法论等，也包括解题技巧。
关于自学教材
1.现在的教材内容有点简单，不连贯，为了降低难度，有些知识点的逻辑关系没有讲全。
2、自学初中，之前推荐的自学系列和实验教材都不错，都是经过多年验证的。
如果还是觉得难，可以先学习学校里的课本。
3.如果你只考虑高中，甲型就可以了。
实验教材是初中和高中的结合，延续性比较好，也是不错的选择，而且高中的内容和A年级比较接近。
小编的逻辑我比较喜欢，都是不错的教材，大家可以自己看看，选一套自己的喜好。
关于小奥和提前学
1.仅仅提前学习数学是不可能的。
但是太基础、不要太高是不够的，我们需要不断的动态调整，慢慢的提高自己的上限。
2、现在的问题是全民超前，家长无法定位什么样的孩子需要超前，如何超前。
中学知识不断向小学下放，
有些是有一定的道理的，
有些就是盲目拔苗了。
具体标准也因孩子而异，
所以很难泛泛去讲利弊。
3.杀死奥数也是任意的。
因为很难给奥数下个准确定义，
所有的课外发展都不能算是奥数。
真正有害的是，如果不理解奥林匹克数学，
盲目的提升或追求成绩，导致孩子对数学产生厌烦和错误的逻辑。
4、小奥学习最大的价值在于对每个模块的系统认知和方法论。
如果只是做题，不总结、不思考、不梳理，效果会大打折扣。
包括引导中的话题，要引导孩子多聊话题，思考话题之间的关联性和话题背后的逻辑，甚至模块之间的关联性，避免深陷话题海洋。
5.如果不是xsc像帝都恐怖，
小奥可以把3星题都搞定，性价比最高，然后可以尝试学初中。
小奥利的应用题，计算和几何和中学是息息相关的，尽量把地面掌握的好一点。
数论和组合学习的一些基本理论体系对今后中学的学习也有帮助。
6、进度慢不要紧，最大的问题是学了很多知识，却不能建立体系，内化对方法论的理解，忽视了数学学习的本质。
数学的学习比马拉松还明显，
随着能力的提高，学习质量将呈指数级增长，
这就是为什么高中的后面可能在一年内完成，
大学也很快自学完的原因。
关于模型和套路
1、以很多中考压轴题为例，有几个核心解题思路离不开万变不离其宗。
但这些思路一定要吃透，才能运用自如，单纯的背模式、背套路，很容易走偏。
能默写推导是第一步，
下一步是在不同的主题中练习，然后总结相关性。
最后发现知识点和方法可以系统的联系在一起，这是一个很大的成功。
2.深入了解和掌握模型对考试有重要意义，提高准确率，节约时间。
这些工作一般都做扎实，千万不要丢在考场里回忆推演。
几何大题基本都和模型相关。
对于普娃，熟悉模型，然后从已知条件和结论的分析中倒推，找到桥梁。
几何就慢慢找到感觉了。
3.必须证明和推导公式和定理，包括各种模型。
总结模型只是为了方便梳理，而不是单纯为了应用。
模型的优点是看到相关的图形和条件可以快速进入或使用中间结论来解决问题。
节省时间比较准确，另外，在没有想法的情况下，尽量用可能的模型找到入口。
4、各种图形、条件、辅助线法，孩子一时半会无处入手，东试西试浪费时间，不一定能做到。
能够掌握和推导各种模型和变体，
然后，根据题目条件，快速定位应该使用哪种模型和方法是最快的方法。
5.把所谓的套路理解透彻，它就变成了一个思路。
关键是它们之间的关联。
做题的过程就是这些思路和方法不断深化，慢慢找到自然感觉的过程。
6.要想真正彻底打通模型，我们必须等到掌握了三角函数和解析几何之后，才能尽可能努力地计算角点关系。
暴力解决也是一种美，无招胜有招。
7.对于落后的孩子，最好的提分方式是以最核心的知识点、模型、题型为主，保证先拿到中等水平，再慢慢突破。
8.对于蒲娃来说，掌握并运用核心模型和方法论，绝对是提升分数和能力的捷径。
只需要引导梳理，防止跑偏。
如果所有的模型都能证明，理解来龙去脉，
并且可以链接系统，很多难题真的可以秒杀。
因为考试系统中的大部分题目都逃不过这些"套路"的组合。
9、几何不好怎么办，两个选项：
（1）首先整理出十几个一致的模型和想法，
然后通过新思维新方法的话题练习落地，大视界的话题这两部分也不错，可以借鉴。
（2）先学会旋转后，再从旋转的角度回过头来看全等，就清楚多了。
问题基本上是旋转同余和对称同余，
许多不可思议的辅助线实践实际上是从后面看到前面。
掌握旋转和同心度后，结合20个核心模型，几何问题的辅助线理论上多尝试两次，总能找到突破口。
10.对于普通普娃来说，熟练的模型和方法论是最高效的，因为他们面临两大问题：没思路和没时间做题。
之前有一个公共课几何很弱的孩子，这学期考了90分，就采用了这个方法。
模型的证明和推导都很仔细，有问题再写。
我记得最多的一次一个模特沉默了6次，
考完之后，按照要求总结了很多题目，思路和模式相关，半年时间进步很大。
闲聊知识点
1.数论入门是先整理除法，
因倍质合以及同余的知识框架，
然后重点练习以上基本功。
在小奥数论的模块中，第一章的划分可以完全掌握，余数的前两节可以掌握，完整的体系和余数体系可以在后面慢慢理解。
第三章的同余方程有点难，但你要下大功夫就能掌握，解题能力也能上一个大台阶。
2.正好今晚的轴对称课，再给孩子们分析一下，为什么这些几何题其实是可以做出来的。
因为从条件和结论的关系来看，大不了全等。
只有当有60度的时候，有时等边三角形是自然构造的，所以实际上没有必要刻意记住构造等边的想法。
就像从旋转的角度理解手拉手模型一样，很多条件和结论都是自然而然的。
什么是肩并肩衍生出来的，脚拉脚是一个道理。
3、昨天有小朋友问递归和递归的区别，顺便分享一下。
递归是一个积极的方向，从起点开始，将一个已知或简单的情况逐步推演回来，得到一个复杂情况的结论或通解。
小奥里类似于找规律，比如总结算术数列，划分蛋糕问题等等。
递归是逆的，从结论到起点或已知条件回来。
比如计数题中的标注法，要到达终点，你需要知道它下面和左边的步数，然后把每个格点往回推到起点。
同样，爬楼梯也可以采用这种思路。
这两个是重要的方法论，代表了两种解题思路，即正向和反向。
孩子们可以多多实践。
计数题和组合题用的比较多，但其实每个模块都有应用，包括现实生活和工作。
4、数论同余问题的核心基础有两个：
第一种是1-20以内的除数的余数特征，这与判断除法的方法完全相同，因为除法是余数为0的情况；
第二种是未知数，如果知道一个数的余数分别除以两个或三个数，满足这些条件的最小数就能找到。
掌握了这两个基础后，剩余问题就容易解决多了。
一致性的另一个困难是选择哪个mod，
这让我们回到一些公数的可除性和剩余性。
5.在小奥计算模块中，基本常用的方差、完全平方和、n个连续数的平方和、立方体、公式等公式都要理解和记忆，对初中有很大的帮助。
每个公式都可以结合几何构图进行记忆，事半功倍。
序列中有许多高级证明，但它们不像构建的那样简单明了。
6.刚刚拿到证明的同学海伦公式默写做得很好，它其实是后来三角函数余弦定理的基础。
证明公式的过程本身就是解决很多问题的方法，如果不清楚，可能会在某些方面打折扣，但学生可能无法意识到这种影响。
如果默写，就能更好地理解课堂上所讲的内容。即使已知三角形的三条边很长，
如果找到区域，也可以选择不同的配方。
比如都是有理数，首选海伦公式。
但如果出现无理数，显然秦九少的三斜求法更方便快捷。
7.出行问题基本上就是多次往返，多次遭遇，多次变速。
掌握了行程，基本不会丢分。
刘卡图的想法是把行程问题变成几何问题。
很多人见面追对方无非就是一个线段对应，然后按照比例关系解决。
8.从几何的原始公理开始，几何的基本概念慢慢进入几何的世界，领悟几何宫殿的华丽。
我们应该先了解几何初步中点、线与面、平行与垂直的基本概念。
然后从面积法的角度去理解小奥几何模型，其实是共角的，相似的。
了解面积法和弦图，小奥将受益匪浅。
9.练习方程式还有一种笨方法，就是先把需要的量定为x，然后在题目中选择一个量，从两个角度描述，中间画个等号就是方程式。
这样可以让孩子深入了解过程，特别适合时间相对充裕的小学阶段。
10、方程解的应用题是基本功，如果没过关，必须马上补，后面的多重方程和不等式、分数方程和二次方程也会有类似的问题。
优先考虑经济、旅行和工程应用。
11.数轴的移动点是考察绝对值几何意义的理解，只要a-b的绝对值是数轴上两点a和b之间距离的关键点，就可以找到突破口。
12.几何问题的角度问题测试很多，要逐步建立方程思维，用代数方法解决几何问题，熟悉将问题中的已知条件转化为方程解。
在没有想法的时候，至少列出可以从条件中推导出的方程然后慢慢展开，找到中间的结论，向问题靠拢。
13.初中最有用的三个不平等：绝对值不平等、均值不平等、柯西不平等。
14.在低年级，我学到了更多关于掌握尺子绘画逻辑的知识。
年级高了会越来越依赖计算，
但映射的整体逻辑和轨迹对解决问题还是有很大帮助的。
15.原则上，所有课本上没有用黑体和红色标注的结论都需要证明，中考前，学生需要整理哪些定理不能直接使用，以免扣分。
16.如果两个有公共边的三角形的内角都已知，发现它们的顶点连接线与某条边的夹角就是角网格点的问题。
最常见的是这三类，角度元素塞瓦加正弦和余弦都可以做，几何方法取决于角度特性的观察。
